Тешкоће дјеце у учењу математике

Концепт број је основа математика, његово стицање је стога основа на којој се гради математичко знање. Концепт броја је замишљен као комплексна когнитивна активност, у којој различити процеси дјелују на координиран начин.

Од веома малих, деца развијају оно што је познато као интуитивна неформална математика. Овакав развој је последица чињенице да дјеца показују биолошку склоност стјецању основних аритметичких вјештина и стимулације из околине, јер дјеца од раног доба проналазе количине у физичком свијету, количине које треба рачунати у друштвеном свијету и идеје. математика у свету историје и књижевности.

Учење концепта броја

Развој броја зависи од школовања. Инструкције у раном детињству у класификацији, серијацији и очувању броја производи добитке у способностима расуђивања и академском учинку које се одржавају током времена.

Тешкоће набрајања код мале деце ометају стицање математичких вештина у каснијем детињству.

Након двије године почиње се развијати прво квантитативно знање. Овај развој се завршава стицањем такозваних прото-квантитативних шема и прве нумеричке вјештине: рачунати.

Шеме које омогућавају 'математички ум' детета

Прво квантитативно знање се стиче кроз три протокуантитативе схеме:

1. Прокукуантитативе схема поређењаЗахваљујући томе, деца могу имати низ термина који изражавају квантитативне судове без нумеричке прецизности, као што су већи, мањи, мање или више итд. Кроз ову шему лингвистичке ознаке су додељене поређењу величина.
2. Шема про-квантитативног смањења повећањаСа овом шемом деца од три године су у стању да размишљају о променама количина када се неки елемент додаје или уклања.
3. ЕПрото-квантитативна схема је део свега: допушта предшколском узрасту да прихвати да се сваки комад може подијелити на мање дијелове и да, ако се споје, доводе до стварања оригиналног комада. Они могу да разумеју да када уједине два износа, добијају већи износ. Имплицитно почињу да познају аудиторне особине количина.

Ове шеме нису довољне да се позабаве квантитативним задацима, тако да морају да користе прецизније алате за квантификацију, као што је бројање.

Тхе цоунтинг То је активност која у очима одрасле особе може изгледати једноставна, али треба интегрирати низ техника.

Неки сматрају да је пребројавање погрешно учење и бесмислено, поготово стандардног нумеричког низа, да мало по мало пружи ове рутине концептуалних садржаја.

Принципи и вјештине које су потребне за побољшање задатка пребројавања

Други сматрају да поновно пребројавање захтева стицање низа принципа који управљају способношћу и дозвољавају прогресивну софистицираност бројања:

1. Принцип дописивања један на један: укључује означавање сваког елемента скупа само једном. То подразумева координацију два процеса: учешће и означавање, помоћу партиционисања, контролишу бројеве елемената и оне које још треба да се преброје, док они имају низ ознака, тако да сваки одговара објекту пребројаног скупа. , чак и ако не прате исправан редослед.
2. Принцип успостављеног поретка: прописује да је бројање неопходно за успостављање конзистентне секвенце, иако се овај принцип може применити без коришћења конвенционалне нумеричке секвенце.
3. Принцип кардиналности: утврђује да последња ознака нумеричке секвенце представља кардинал скупа, број елемената које сет садржи.
4. Принцип апстракције: одређује да се горњи принципи могу применити на било који тип сета, и са хомогеним елементима и са хетерогеним елементима.
5. Принцип неважности: означава да је редослед по којем су елементи набројани ирелевантан за њихову основну ознаку. Могу се рачунати с десна на лијево или обрнуто, без утјецаја на резултат.

Ови принципи успостављају процедурална правила о томе како бројати скуп објеката. Из сопствених искустава дете стиче конвенционални нумерички редослед и омогућиће му да утврди колико елемената има скуп, то јест да овлада бројем.

У много наврата, деца развијају уверење да су неке небитне карактеристике бројања суштинске, као што су стандардни правац и суседност. Они су такође апстракција и ирелевантност реда, који служе да се гарантује и учини флексибилнијим опсег примене претходних принципа..

Стицање и развој стратешке конкуренције

Описане су четири димензије кроз које се посматра развој стратешке компетенције ученика:

1. Репертоар стратегија: различите стратегије које ученик користи приликом обављања задатака.
2. Учесталост стратегија: учесталост којом дијете користи сваку од стратегија.
3. Ефикасност стратегија: тачност и брзина којом се свака стратегија извршава.
4. Избор стратегија: способност дјетета да одабере најрадеснију стратегију у свакој ситуацији и да му омогући да буде ефикаснија у обављању задатака.

Преваленција, објашњења и манифестације

Различите процене преваленције тешкоћа у учењу математике се разликују због различитих дијагностичких критеријума који се користе.

Тхе ДСМ-ИВ-ТР означава то преваленца каменог поремећаја процијењена је у приближно једном од пет случајева поремећаја учења. Претпоставља се да око 1% дјеце школског узраста трпи камене поремећаје.

Недавне студије тврде да је преваленца већа. Око 3% има коморбидне потешкоће у читању и математици.

Потешкоће у математици такође имају тенденцију да буду постојане током времена.

Како су дјеца са тешкоћама у учењу математике?

Многе студије су указале да су основне нумеричке вештине, као што су идентификација бројева или поређење магнитуде бројева, нетакнуте код већине деце са Тешкоће у учењу математике (у даљем тексту:, ДАМ), барем у смислу једноставних бројева.

Многа деца са АМД они имају потешкоћа у разумијевању неких аспеката пребројавања: већина разуме стабилан поредак и кардиналност, бар не успева у разумевању међусобне преписке, поготово када први елемент броји два пута; и систематски пропадати у задацима који укључују разумијевање ирелевантности реда и сусједства.

Највећа потешкоћа код деце са АМД лежи у учењу и памћењу нумеричких чињеница и израчунавању аритметичких операција. Они имају два главна проблема: процедурални и опоравак чињеница из МЛП-а. Познавање чињеница и разумевање процедура и стратегија два су раздвајајућа проблема.

Врло је вјероватно да ће се процедурални проблеми побољшати с искуством, њихове тешкоће са опоравком неће. То је зато што процедурални проблеми произилазе из недостатка концептуалног знања. Међутим, аутоматски опоравак је посљедица дисфункције семантичке меморије.

Младићи са ДАМ-ом користе исте стратегије као и њихови вршњаци, али више се ослањају на незреле стратегије бројања и мање на опоравак чињеница памћења да су његови другови.

Оне су мање ефикасне у извршавању различитих стратегија бројања и опоравка. Како се старост и искуство повећавају, они који немају потешкоћа извршавају опоравак точније. Они који имају АМД не показују промене у тачности или учесталости коришћења стратегија. Чак и након много праксе.

Када користе меморијску претрагу, то обично није баш прецизно: оне праве грешке и трају дуже од оних без АД..

Деца са МАД-ом имају потешкоће у опоравку нумеричких чињеница из меморије, што представља потешкоће у аутоматизацији овог опоравка.

Деца са АМД-ом не обављају адаптивни избор својих стратегија, а деца са АМД-ом имају ниже перформансе у учесталости, ефикасности и адаптивном избору стратегија. (односи се на бројање)

Недостаци уочени код деце са АМД-ом изгледа да више одговарају моделу кашњења у развоју него дефициту.

Геари је осмислио класификацију у којој су установљена три подтипа ДАМ: процедурални подтип, подтип заснован на дефициту у семантичкој меморији, и подтип на основу дефицита у визуелним просторним вештинама.

Подтипови деце која имају тешкоће у математици

Истрага је дозволила идентификацију три подтипа ДАМ:

• Подтип са потешкоћама у извођењу аритметичких процедура.
• Подтип са потешкоћама у репрезентацији и опоравку аритметичких чињеница семантичке меморије.
• Подтип са тешкоћама у визуелно-просторном приказу нумеричких информација.

Тхе радна меморија то је важна компонента извођења у математици. Проблеми са радном меморијом могу проузроковати процедуралне пропусте, као што је опоравак чињеница.

Студенти са потешкоћама у учењу језика + ДАМ изгледа да имају потешкоћа у задржавању и опоравку математичких чињеница и рјешавању проблема, и ријеч, сложен или стварни живот, тежи од ученика с МАД.

Они који су изоловали ДАМ имају потешкоће у задатку визуално-просторног плана, који је захтијевао меморисање информација покретом.

Студенти са МАД-ом такође имају потешкоћа у тумачењу и решавању проблема математичке речи. Они би имали потешкоћа да открију релевантне и ирелевантне информације о проблемима, конструишу ментални приказ проблема, запамте и изврше кораке који су укључени у решавање проблема, посебно у проблемима вишеструких корака, да користе когнитивне и метакогнитивне стратегије..

Неки приједлози за побољшање учења математике

Решавање проблема захтева разумевање текста и анализу представљених информација, развој логичких планова за решење и процену решења.

Захтева: неки когнитивни захтјеви, као што су декларативно и процедурално познавање аритметике и способност примјене наведеног знања на проблеме ријечи, способност да се исправно прикаже проблем и способност планирања за решавање проблема; метакогнитивне захтјеве, као што су свијест о самом процесу рјешавања, као и стратегије за контролу и надгледање њеног рада; и афективне услове као што су повољан однос према математици, перцепција важности рјешавања проблема или повјерење у способности.

Велики број фактора може утицати на рјешавање математичких проблема. Постоји све више доказа да већина ученика са АМД-ом има више потешкоћа у процесима и стратегијама повезаним са конструкцијом репрезентације проблема него у извршавању операција неопходних за његово рјешавање..

Они имају проблема са знањем, употребом и контролом стратегија представљања проблема, да ухвате супер-продавнице различитих типова проблема. Они предлажу класификацију разликовањем 4 главне категорије проблема према семантичкој структури: промјени, комбинацији, успоредби и изједначавању..

Ове супер-продавнице би биле структуре знања које су стављене у игру да би се схватио проблем, да би се створио исправан приказ проблема. Из ове репрезентације, предлаже се извршење операција да се дође до решења проблема стратегијама опозива или од тренутног опоравка дугорочног памћења (МЛП). Операције се више не рјешавају изолирано, већ у контексту рјешавања проблема.

Библиографске референце:

• Цасцаллана, М. (1998) Математичка иницијација: материјали и дидактички ресурси. Мадрид: Сантиллана.
• Диаз Годино, Ј, Гомез Алфонсо, Б, Гутиеррез Родригуез, А, Рицо Ромеро, Л, Сиерра Вазкуез, М. (1991) Област дидактичког знања математике. Мадрид: Уредничка Синтеза.
• Министарство образовања, културе и спорта (2000) Тешкоће у учењу математике. Мадрид: Летње учионице. Виши институт за обуку наставника.
  
• Ортон, А. (1990) Дидактика математике. Мадрид: Мората Едитионс.